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间,他提前举起了手。解老师眨了下眼：“这位同学有什么事吗？”刘志远站起来：“我已经得出答案。”很多人放下笔,全班视线纷纷向他射来。“这位同学很有学习劲头，讲讲过程吧？”刘志远当下冒起冷汗，其实他没有真正的完善解题过程。“林同学用了多久时间得出答案？”他强做镇定地问。“3分多吧？”刘志远大脑开始疯狂运转起来,他必须马上得出答案，最简便的方法就是枚举法，他屏息凝神片刻,随后眼睛一亮,说：“4。”班级里肃静片刻，随后初中生中有小规模sao动。刘志远紧张地看着解老师,想知道对错，可对方脸上没有任何表情，他的心沉了沉。“你来黑板上,写写过程吧。”解然这么说。刘志远很僵硬地走到黑板前，离得近了，他能看到黑板上刚被擦掉的粉笔印,上面有刚在黑板写的公式，和他的第一种思路很接近，仍旧是取模。刘志远的心放下了一些。他不由得回头去看身后的小女生。那只是他下意识的动作，可当他看去时，林朝夕退了半步，乌黑的眼眸轻闪了下，却故意避开他的视线。刘志远有种被轻视的感觉，但当下情况，他只能转头看向黑板，捏起粉笔，换第二种方式，设未知数、列方程、取模、求解……黑板上，公式一行行写下，解答过程逐渐完整。可越写，刘志远就越感到问题所在，他背对所有人，可教室里的声音越来越大。他鼻尖冒汗，甚至手都在发抖，他知道，自己算错了。写完最后一个答案，他沉重地放下粉笔。“过程还是很不错的。”他们高中部门的万老师夸赞道。“思路很清晰。”解老师也说。刘志远用手背揉了把鼻尖上的汗：“很艰难地说，我错了，答案应该是2。”他说完就要下台，却被叫住。“刘同学要不要分析下你为什么会出错？”刘志远有些愤怒，这仿佛赤丨裸丨裸的羞辱，但他还是回答了这个问题：“我算太快了，没有减去哥哥的钱。”“你为什么没有减去哥哥的钱？”“因为……因为……”刘志远很难答上来为什么没有，但他确实在思考过程中遗漏了一些东西。“从这个错误中，你有什么收获吗？”“这只是一道趣味数学题，“这道趣味题的重点在模运算……”他说到这里，忽然觉得有点问题，他们这样的集训队为什么要用一道趣味题作为开场。果然，解老师问：“林朝夕觉得呢？”小女生一脸“你别演了”的表情，并说：“您刚才已经说过了……重点是数学思维、数学的语言……”“哎呀，这都被你发现了。”解老师打趣。至此，刘志远忽然觉得自己是不是被耍了。万老师也有点生气：“解老师到底什么意思？”“意思很简单，对大家来说，这道题并不困难，但却是一道易错题。在压力下，你们会抛弃精准的数学语言，被迫用一种更取巧的方式来思考问题，比如从，我试试每只羊5块钱行不行开始……可在数学上，不精准的就容易导致错误。”“您是说，我之前会回答4，是因为我没有列公式？”“不止是公式，而是这里的思维方式。”解然点点眉心，继续下去，“下一个问题是这样的：有两个学校的学生解出了黑板上这道数学题，请判断这个陈述有问题吗？”“有问题，不止两个学校的学生，我们也答出来了！”“还有别人呢！”又轮到坐在最前排的永川中学四人组咋呼。班级里稍微热闹了些，坐在后面的高中生也从最初的紧绷状态解放开来。“大家都可以思考一下这个回答。”解然先看刘志远，“有兴趣先回答吗？”刘志远很认真地回答：“这句话有歧义，两个学校的学生，可以理解为我和……她……”刘志远看了眼林朝夕，继续说，“a.我们来自两个不同学校的学生，解出了黑板上的题目；b.我们两个是学校的学生，我们解出了黑板上的题目。”“你呢？”解然不置可否，又问林朝夕。“如果您问我这个问题，我认为在现在这个情景中，这句话没什么太大问题；但如果不在这个情境中，就和刘同学的答案差不多了。”“你们看，这就会造成一个问题。”和刘志远想象中老师又要评价答案对错优劣的情况完全不同。解然拿起粉笔，把自己刚才问的那个问题写在黑板上，紧接着很认真地说，“因为我们在现实口语对话和思考中有情景支撑，为了简便，会省略一些东西，但这有时也影响我们的书面语言和思考过程变得不再精准。”听到“精准”两个字时，林朝夕抬眼看着解然。这个内容她听上去实在太耳熟，她总觉得这份集训队的教学大纲，有可能还是出自老林之手。而和小学时一来就考试的情况完全不同，这次初、高中联合集训更为雷厉风行一些，一来就上课。“就比如刚才你们快速解题的过程，又比如这句话……”解然敲了敲黑板，说，“你们现在听到这句话，并不会觉得它又什么问题。但如果它刊印在纸上，由不在教室的人到它，就会产生歧义。而数学……数学语言的精确性非常重要，它既保证你在进行数学计算和相关论证时拥有可靠的基础结构；同时也保证相关内容在传播中不会引起歧义。”解然说到这里，刘志远才注意到，林朝夕不知何时已经走回自己座位，而教室里大部分学生都开始认真听讲。教室里鸦雀无声，他赶忙也走回自己座位。“数学家们花了几乎等同于人类历史的一段漫长时间，来建立相对精准的符号语言体系，下面我们将要学习的……”“数学符号？”“公式？”“怎么证明？”坐在前排